Il monastero è il vero gioiello di Sant Cugat. Questo complesso monastico fu il più importante di tutta la comarca di Barcellona durante l'epoca medievale. Oggi restano la chiesa ed un chiostro, che ospita la sede centrale del Museu de Sant Cugat e che si può ammirare grazie ad una visita guidada e gratuita ogni prima domenica del mese alle 12:00.
Intorno al chiostro si trovano la sala capitolare e le antiche dimore monastiche e sul lato occidentale sorge l'abbazia. Del complesso, un tempo completamente fortificato, resta ancora una parte importante delle mura e delle torri, erette durante i secoli XIV e XVI.
Il chiostro romanico (secolo XII) è l'elemento di spicco grazie alla sua struttura ed alla squisita decorazione dei capitelli. Nel secolo XVI vennero aggiunti un secondo piano, nonché un atrio e l'ingresso. Con una lunghezza di oltre trenta metri, il chiostro è stato progettato da Arnau Cadell. Di pianta quasi quadrata, possiede archi a tutto sesto, sostenuti da coppie di colonne.
Ognuna di queste culmina in un capitello finemente decorato, intarsiato con vari dettagli che vanno dalla rappresentazione di animali a quella di scene che descrivono consigli per i monaci di come comportarsi (ad esempio, come aiutare i fratelli a togliersi i pidocchi). Esistono ben 72 paia di capitelli.
Un altro elemento di spicco è la basilica gotica, un edificio lungo 52 metri e largo 23, che consta di tre navate ricoperte da volte sostenute da colonne. Il rosone, di 8,2 di diametro, assomiglia parecchio a quello delle cattedrali di Barcellona e di Tarragona.
La chiesa ospita una pala d'altare gotica, noto come il "retablo de Todos los Santos", eseguito nel 1375 da Pere Serra, che rappresenta uno degli esempi più brillanti della scuola gotica catalana.
Le origini del monastero vengono fatte risalire al IX secolo, quando si decise di unire la chiesa che conteneva le spoglie di san Cugat ad una fortificazione annessa. Venne quindi costruita sulla base di un tempio paleocristiano del V secolo, un piccolo recinto a pianta quadrata intorno al quale si crede che esistesse già una comunità di monaci. Ciononostante, non esiste nessuna informazione documentata fino all'anno 878. A metà del XII secolo, ebbero inizio le opere di costruzione di un nuovo monastero: venne ampliata la chiesa esistente e nel 1350 il cenobio venne fortificato. Per migliorare il sistema di rifornimento dell'acqua, nel XIV secolo venne costruito un acquedotto del quale a tutt'oggi si conserva il ponte di Can Vernet. Durante la Guerra di Successione il monastero fu occupato dalle truppe dell'arciduca Carlos, che causarono danni ingenti. In seguito, s'intrapreserono lavori di ristrutturazione che terminarono nel 1789.
Nel 1835 i monaci abbandonarono il monastero e nel 1851 la Commissione dei Monumenti Storici decise di restaurarlo. Nel 1931 venne dichiarato Monumento Storico Artistico.
